8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}\).

Решение:

Преобразуем выражение, используя свойства корней:

\[ \frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} \]

Сокращаем \(\sqrt{5}\) и получаем:

\[ \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = 13 \]

Ответ: 13