8. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Объединяем корни в числителе.
   \( \sqrt{65} \cdot \sqrt{13} = \sqrt{65 \cdot 13} \)
2. Шаг 2: Подставляем в исходное выражение.
   \( \frac{\sqrt{65 \cdot 13}}{\sqrt{5}} \)
3. Шаг 3: Используем свойство деления корней.
   \( \sqrt{\frac{65 \cdot 13}{5}} \)
4. Шаг 4: Упрощаем дробь под корнем.
   \( \sqrt{(13 \cdot 5) \cdot \frac{13}{5}} = \sqrt{13 \cdot 13} = \sqrt{13^2} \)
5. Шаг 5: Извлекаем квадратный корень.
   \( \sqrt{13^2} = 13 \)

Ответ: 13