10. В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.

Решение:

Всего ручек в магазине: 132.

Количество красных ручек: 34.

Количество зелёных ручек: 39.

Количество фиолетовых ручек: 5.

Количество синих и чёрных ручек вместе: $$132 - 34 - 39 - 5 = 132 - 78 = 54$$.

Так как синих и чёрных ручек поровну, то количество чёрных ручек: $$54 / 2 = 27$$.

Нас интересует вероятность того, что ручка будет зелёной ИЛИ чёрной.

Количество благоприятных исходов (зелёные + чёрные): $$39 + 27 = 66$$.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{зелёная или чёрная}) = \frac{\text{Количество зелёных + Количество чёрных}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{39 + 27}{132} = \frac{66}{132} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{66}{132} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: 0.5