8. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$, если $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$, если $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$, если $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней: $(b^5)^4=b^{20}$, а $(ab)^{20}=a^{20}b^{20}$. Следовательно, $\frac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3$. Подставляем $a=2$: $2^3=8$.

Ответ: 8

8. Найдите значение выражения \(\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\), если \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).

Ответ: