11. На рисунках изображены графики функций вида \( y = ax^2 + bx + c \). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Решение:

График квадратичной функции \( y = ax^2 + bx + c \) — парабола. Коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы:

• Если \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
• Если \( a < 0 \), ветви параболы направлены вниз.

Коэффициент \( c \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \), то есть точка пересечения параболы с осью \( Oy \).

График А: Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит, \( c > 0 \). Это соответствует варианту 3) \( a > 0, c > 0 \).

График Б: Ветви параболы направлены вниз, значит, \( a < 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля, значит, \( c < 0 \). Это соответствует варианту 1) \( a < 0, c < 0 \) (опечатка в условии, должно быть \( c < 0 \), иначе ни один вариант не подходит).

График В: Ветви параболы направлены вниз, значит, \( a < 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит, \( c > 0 \). Это соответствует варианту 2) \( a < 0, c > 0 \) (опечатка в условии, должно быть \( c > 0 \), иначе ни один вариант не подходит).

Если принять, что в вариантах 1 и 2 опечатки, и исправить их на:

1) \( a < 0, c < 0 \)

2) \( a < 0, c > 0 \)

Тогда соответствие будет:

А — 3

Б — 1

В — 2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: А-3, Б-1, В-2