8. Найдите значение выражения a^8 ⋅ a^21 : a^25 при a=4.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\( a^8 \cdot a^{21} : a^{25} = a^{8+21} : a^{25} = a^{29} : a^{25} = a^{29-25} = a^4 \)

Теперь подставим значение \( a = 4 \):

\( a^4 = 4^4 \)

Вычислим \( 4^4 \):

\( 4^4 = (4^2)^2 = 16^2 = 256 \)

Ответ: 256