10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 12 с рисом, 4 с мясом и 9 с капустой. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

Решение:

Общее количество пирожков на тарелке:

\( N = 12 \text{ (с рисом)} + 4 \text{ (с мясом)} + 9 \text{ (с капустой)} = 25 \text{ пирожков} \)

Количество пирожков с капустой:

\( K = 9 \)

Вероятность того, что Петя возьмёт пирожок с капустой, вычисляется как отношение числа благоприятных исходов (пирожки с капустой) к общему числу исходов (все пирожки):

\( P(\text{с капустой}) = \frac{\text{Количество пирожков с капустой}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{K}{N} \)

\( P(\text{с капустой}) = \frac{9}{25} \)

Чтобы представить эту дробь в виде десятичной, умножим числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100} = 0.36 \)

Ответ: 0.36