5. Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

Из текста известно, что лист формата А0 имеет площадь 1 кв. м и его масса равна 108 г.

Формат А6 получается делением А0 последовательно:

• А0 → 2 × А1
• А1 → 2 × А2
• А2 → 2 × А3
• А3 → 2 × А4
• А4 → 2 × А5
• А5 → 2 × А6

Таким образом, количество листов А6 в одном листе А0 равно \( 2^{6} = 64 \).

Площадь листа А6 составляет \( \frac{1}{64} \) от площади листа А0.

Масса одного листа А6 равна \( \frac{108 \text{ г}}{64} \).

Масса пачки из 80 листов формата А6:

\( m = 80 \text{ листов} \times \frac{108 \text{ г}}{64 \text{ листа}} = \frac{80 \times 108}{64} \text{ г} \)

Сокращаем дробь:

\( m = \frac{5 \times 108}{4} \text{ г} = 5 \times 27 \text{ г} = 135 \text{ г} \)

Ответ: 135