8. Найдите значение выражения \(0{,}12^{\frac{1}{9}}\cdot 5^{\frac{1}{3}}\cdot 15^{\frac{8}{9}}\).

Преобразуем десятичную дробь: \(0{,}12=\frac{3}{25}\). Тогда

\(\left(\frac{3}{25}\right)^{\frac{1}{9}}\cdot 5^{\frac{1}{3}}\cdot 15^{\frac{8}{9}}=\left(\frac{3}{25}\right)^{\frac{1}{9}}\cdot 5^{\frac{1}{3}}\cdot (3\cdot5)^{\frac{8}{9}}\).

Собираем степени одинаковых оснований: для числа 3 показатель равен \(\frac{1}{9}+\frac{8}{9}=1\), а для числа 5 — \(-\frac{2}{9}+\frac{1}{3}+\frac{8}{9}=1\).

Значит, значение выражения равно \(3\cdot5=15\).

Ответ: 15.