4) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала меньше раз, чем орёл.

Решение:

1. При броске монеты дважды возможны следующие исходы: ОО, ОР, РО, РР. Всего 4 исхода.
2. Событие «решка выпала меньше раз, чем орёл» означает:
• Либо 0 решек и 2 орла (ОО).
• Либо 1 решка и 1 орёл (ОР, РО) — здесь количество решек и орлов одинаково, поэтому этот случай не подходит.
3. Таким образом, благоприятный исход только один: ОО (0 решек, 2 орла).
4. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Ответ: \( \frac{1}{4} \).