7. Найдите корень уравнения \(7^{-6-x}=343\).

Представим правую часть как степень числа 7: \(343=7^3\). Тогда из равенства степеней с одинаковым основанием следует \(-6-x=3\).

Решаем уравнение: \(-x=9\), откуда \(x=-9\).

Ответ: −9.