8. Найдите вероятность события AU B.

Решение:

Из диаграммы Венна:

• Количество элементов в A: 4 + 18 = 22
• Количество элементов в B: 12 + 18 = 30
• Количество элементов в пересечении A ∩ B: 18
• Общее количество элементов (A ∪ B): 4 + 12 + 18 = 34

Вероятность события A ∪ B рассчитывается по формуле:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(A) = (4 + 18) / 34 = 22/34

P(B) = (12 + 18) / 34 = 30/34

P(A ∩ B) = 18 / 34

P(A ∪ B) = 22/34 + 30/34 - 18/34 = (22 + 30 - 18) / 34 = 34 / 34 = 1

Ответ: 1