8. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны: угол BAD = угол ABC. Также углы при основании BC равны: угол BCD = угол ADC.

Угол CAD = 30°.

Угол ACD = 80°.

Угол ADC = угол CAD + угол ACD = 30° + 80° = 110°.

Так как трапеция равнобедренная, то угол BCD = угол ADC = 110°.

Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°. Значит, угол ABC + угол BCD = 180°.

Угол ABC = 180° - угол BCD = 180° - 110° = 70°.

Ответ: 70°