6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Есть два типа углов: углы при одном основании и углы при другом основании. Углы при разных основаниях в сумме дают 180° (так как они прилежат к боковой стороне).

Случай 1: Сумма двух равных углов при одном основании равна 46°.

Тогда каждый из этих углов равен 46° / 2 = 23°.

Другие два угла (при другом основании) будут равны 180° - 23° = 157°.

В этом случае больший угол равен 157°.

Случай 2: Сумма двух разных углов (прилежащих к боковой стороне) равна 46°.

Пусть один угол равен x, тогда другой равен 180° - x. Их сумма x + (180° - x) = 180°. Этот случай не подходит, так как сумма равна 46°.

Случай 3: Сумма одного угла при одном основании и одного угла при другом основании, но эти углы не являются прилежащими к одной боковой стороне. Это также два равных угла, которые мы рассмотрели в Случае 1.

Таким образом, единственно возможный вариант — это когда сумма двух равных углов при основании равна 46°.

Ответ: 157°