3. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Угол ABC = 40°. Следовательно, угол BAD = 180° - 40° = 140°.

Угол ACB = 30° (как накрест лежащий углу CAD, но это не так).

Угол BAC = 40° (накрест лежащий углу ACD). Угол ACD = 40°.

Угол CAD = 30°.

Угол BAD = угол BAC + угол CAD = 40° + 30° = 70°.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол ADC = угол BAD = 70°.

Ответ: 70°