8) Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 7.

Решение:

1. При броске двух игральных кубиков общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).
2. Нас интересуют случаи, когда сумма очков больше или равна 7.
3. Перечислим исходы, где сумма равна 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — всего 6 исходов.
4. Исходы, где сумма равна 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — всего 5 исходов.
5. Исходы, где сумма равна 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — всего 4 исхода.
6. Исходы, где сумма равна 10: (4,6), (5,5), (6,4) — всего 3 исхода.
7. Исходы, где сумма равна 11: (5,6), (6,5) — всего 2 исхода.
8. Исходы, где сумма равна 12: (6,6) — всего 1 исход.
9. Общее число благоприятных исходов: \( 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 \).
10. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Ответ: \( \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \).