8) \( \frac{7}{24} \) + \( \frac{11}{40} \) =

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 24 и 40. Разложим числа на простые множители: \( 24 = 2^3 \times 3 \), \( 40 = 2^3 \times 5 \).
2. НОК(24, 40) = \( 2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120 \)
3. Приведем дроби к знаменателю 120: \( \frac{7}{24} = \frac{7 \times 5}{24 \times 5} = \frac{35}{120} \), \( \frac{11}{40} = \frac{11 \times 3}{40 \times 3} = \frac{33}{120} \)
4. Сложим дроби: \( \frac{35}{120} + \frac{33}{120} = \frac{35+33}{120} = \frac{68}{120} \)
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{68 \div 4}{120 \div 4} = \frac{17}{30} \)

Ответ: \( \frac{17}{30} \)