8. Два внутренних угла треугольника относятся как 3: 7, а внешний угол при третьей вершине равен 120°. Найдите все внутренние углы треугольника.

Пусть два внутренних угла треугольника равны \(3x\) и \(7x\).

Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов.

\(3x + 7x = 120°\)

\(10x = 120°\)

\(x = \frac{120°}{10} = 12°\)

Найдем два внутренних угла:

Первый угол: \(3x = 3 \cdot 12° = 36°\)

Второй угол: \(7x = 7 \cdot 12° = 84°\)

Сумма углов треугольника равна 180°.

Найдем третий угол (у вершине, где внешний угол равен 120°):

\(180° - 120° = 60°\)

Проверим сумму углов:

\(36° + 84° + 60° = 180°\)

Ответ: 36°, 84°, 60°.