3. Существует ли треугольник со сторонами если AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см. Ответ:

Для существования треугольника должно выполняться неравенство треугольника: сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим условия:

1. \(3 + 4 > 5\) → \(7 > 5\) (верно)
2. \(3 + 5 > 4\) → \(8 > 4\) (верно)
3. \(4 + 5 > 3\) → \(9 > 3\) (верно)

Все условия выполняются.

Ответ: Да, существует.