8. а) \(\log_{1/2}(2x-2)\ge 0\); б) \(\log_4 x+\log_4(x-3)<1\).

а) Область определения: \(2x-2>0\). Основание \(\frac12\) меньше единицы, поэтому \(\log_{1/2}(2x-2)\ge0\iff 0<2x-2\le1\). Отсюда \(1<x\le\frac32\).

б) Область определения: \(x>3\). Объединяем логарифмы и учитываем, что основание \(4>1\):

\(\log_4(x(x-3))<1\iff x(x-3)<4\iff x^2-3x-4<0.\)

Корни трёхчлена — \(-1\) и \(4\); решение неравенства \(-1<x<4\). Пересечение с областью определения: \(3<x<4\).

Ответ: а) \(\left(1;\frac32\right]\); б) \((3;4)\).