8) \( 4 \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{9} - 5 \frac{1}{3} : 10 \frac{2}{3} \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \), \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \), \( 10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{9}{2} \cdot \frac{8}{9} = \frac{72}{18} = 4 \).
3. Выполним деление: \( \frac{16}{3} : \frac{32}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} \).
4. Выполним вычитание: \( 4 - \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 3 \frac{1}{2} \)