8) \(3\frac{7}{30} + 1\frac{9}{20} = \)

Краткое пояснение:

Чтобы сложить смешанные числа, отдельно складывают целые части и отдельно дробные части, приведя их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дробные части \(\frac{7}{30}\) и \(\frac{9}{20}\) к общему знаменателю.
   Разложим знаменатели на простые множители:
   30 = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5
   20 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 5
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5 = 60.
2. Шаг 2: Приведем дроби к знаменателю 60.
   Для \(\frac{7}{30}\): 60 / 30 = 2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: \( 7 \cdot 2 = 14 \). Получаем \(\frac{14}{60}\).
   Для \(\frac{9}{20}\): 60 / 20 = 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: \( 9 \cdot 3 = 27 \). Получаем \(\frac{27}{60}\).
3. Шаг 3: Сложим целые части: \( 3 + 1 = 4 \).
4. Шаг 4: Сложим дробные части:
   \(\frac{14}{60} + \frac{27}{60} = \frac{14+27}{60} = \frac{41}{60}\).
5. Шаг 5: Объединяем целую и дробную части:
   \( 4 + \frac{41}{60} = 4\frac{41}{60}\).

Ответ: 4\frac{41}{60}