10) \(2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{2} = \)

Краткое пояснение:

Чтобы сложить смешанные числа, отдельно складывают целые части и отдельно дробные части, приведя их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дробные части \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{2}\) к общему знаменателю.
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 3 и 2 равен 6.
2. Шаг 2: Приведем дроби к знаменателю 6.
   Для \(\frac{2}{3}\): 6 / 3 = 2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: \( 2 \cdot 2 = 4 \). Получаем \(\frac{4}{6}\).
   Для \(\frac{1}{2}\): 6 / 2 = 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: \( 1 \cdot 3 = 3 \). Получаем \(\frac{3}{6}\).
3. Шаг 3: Сложим целые части: \( 2 + 1 = 3 \).
4. Шаг 4: Сложим дробные части:
   \(\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4+3}{6} = \frac{7}{6}\).
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь \(\frac{7}{6}\) в смешанное число: \( \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\).
6. Шаг 6: Объединяем целую часть и дробную часть:
   \( 3 + 1\frac{1}{6} = 4\frac{1}{6}\).

Ответ: 4\frac{1}{6}