7) \(\frac{17}{24} + \frac{25}{36} = \)

Краткое пояснение:

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель для 24 и 36. Разложим числа на простые множители:
   24 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3
   36 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 = 72.
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 72.
   Для первой дроби \(\frac{17}{24}\): 72 / 24 = 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: \( 17 \cdot 3 = 51 \). Получаем \(\frac{51}{72}\).
   Для второй дроби \(\frac{25}{36}\): 72 / 36 = 2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: \( 25 \cdot 2 = 50 \). Получаем \(\frac{50}{72}\).
3. Шаг 3: Складываем полученные дроби:
   \(\frac{51}{72} + \frac{50}{72} = \frac{51+50}{72} = \frac{101}{72}\).
4. Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   101 \(\div\) 72 = 1 с остатком 29.
   \(\frac{101}{72} = 1\frac{29}{72}\).

Ответ: 1\frac{29}{72}