8.21. Заполните таблицу.

Краткое пояснение:

В таблице нужно найти произведение числа 'a' и дроби $$\frac{2}{3}$$, а также произведение числа 'a' и смешанного числа $$5\frac{1}{3}$$. При вычислениях используется правило умножения дроби на натуральное число.

Пошаговое решение:

Таблица:

Расчеты:

• Когда $$a=8$$: $$\frac{2}{3} \cdot 8 = \frac{16}{3}$$; $$5\frac{1}{3} \cdot 8 = \frac{16}{3} \cdot 8 = \frac{128}{3}$$ (ошибка в таблице, должно быть 128/3).
• Когда $$a=12$$: $$\frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{24}{3} = 8$$; $$5\frac{1}{3} \cdot 12 = \frac{16}{3} \cdot 12 = \frac{192}{3} = 64$$.
• Когда $$a=15$$: $$\frac{2}{3} \cdot 15 = \frac{30}{3} = 10$$; $$5\frac{1}{3} \cdot 15 = \frac{16}{3} \cdot 15 = \frac{240}{3} = 80$$.
• Когда $$\frac{2}{3} \cdot a = \frac{4}{3}$$, то $$a = 2$$. Тогда $$5\frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{16}{3} \cdot 2 = \frac{32}{3}$$. (ошибка в таблице, 32/3, а не 16/3)
• Когда $$\frac{2}{3} \cdot a = \frac{2}{3}$$, то $$a = 1$$. Тогда $$5\frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{16}{3}$$. (ошибка в таблице, 16/3, а не 80/9)
• Когда $$a=\frac{2}{3}$$ (предполагая, что столбец с 'a' имел значение 2/3): $$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$$ (ошибка в таблице, 4/9, а не 4/3). $$5\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{32}{9}$$ (ошибка в таблице, 32/9, а не 40/3)
• Когда $$a=1$$: $$\frac{2}{3} \cdot 1 = \frac{2}{3}$$; $$5\frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{16}{3}$$. (ошибка в таблице, 16/3, а не 40/9)

Примечание: Данные в таблице частично некорректны. Приведены расчеты согласно условиям.