3) Пользуясь этим правилом, найдите произведение: a) $$\frac{7}{10} \cdot 30 =$$ б) $$\frac{4}{15} \cdot 50 =$$ в) $$3 \cdot \frac{5}{12} =$$ г) $$c \cdot \frac{a}{b} =$$

Краткое пояснение:

Для решения используем правило умножения дроби на натуральное число: числитель умножается на число, а знаменатель остается без изменений.

Пошаговое решение:

1. а) $$\frac{7}{10} \cdot 30$$: Умножаем числитель 7 на 30, знаменатель 10 остается: $$\frac{7 \cdot 30}{10} = \frac{210}{10} = 21$$.
2. б) $$\frac{4}{15} \cdot 50$$: Умножаем числитель 4 на 50, знаменатель 15 остается: $$\frac{4 \cdot 50}{15} = \frac{200}{15}$$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{200 \div 5}{15 \div 5} = \frac{40}{3}$$.
3. в) $$3 \cdot \frac{5}{12}$$: Умножаем натуральное число 3 на числитель 5, знаменатель 12 остается: $$\frac{3 \cdot 5}{12} = \frac{15}{12}$$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4}$$.
4. г) $$c \cdot \frac{a}{b}$$: Используя правило из пункта 2, умножаем натуральное число 'c' на числитель 'a', знаменатель 'b' остается: $$\frac{c \cdot a}{b}$$.

Ответ: а) 21, б) $$\frac{40}{3}$$, в) $$\frac{5}{4}$$, г) $$\frac{a \cdot c}{b}$$