798. Решите неравенство:

Решение:

а) \( 0,3(2m - 3) < 3(0,6m + 1,3) \)

\[ 0,6m - 0,9 < 1,8m + 3,9 \]

\[ 0,6m - 1,8m < 3,9 + 0,9 \]

\[ -1,2m < 4,8 \]

\[ m > \frac{4,8}{-1,2} \]

\[ m > -4 \]

б) \( 1,1(5x - 4) > 0,2(10x - 43) \)

\[ 5,5x - 4,4 > 2x - 8,6 \]

\[ 5,5x - 2x > -8,6 + 4,4 \]

\[ 3,5x > -4,2 \]

\[ x > \frac{-4,2}{3,5} \]

\[ x > -1,2 \]

в) \( 10 - 5(0,3a - 0,2) \ge 5 - 10(0,1a + 0,2) \)

\[ 10 - 1,5a + 1 \ge 5 - a - 2 \]

\[ 11 - 1,5a \ge 3 - a \]

\[ 11 - 3 \ge -a + 1,5a \]

\[ 8 \ge 0,5a \]

\[ a \le \frac{8}{0,5} \]

\[ a \le 16 \]

г) \( 3,2(2b + 1) + 5,7 < 7,3 - 1,6(3 - 5b) \)

\[ 6,4b + 3,2 + 5,7 < 7,3 - 4,8 + 8b \]

\[ 6,4b + 8,9 < 2,5 + 8b \]

\[ 8,9 - 2,5 < 8b - 6,4b \]

\[ 6,4 < 1,6b \]

\[ b > \frac{6,4}{1,6} \]

\[ b > 4 \]

д) \( 4,3x - \frac{1}{2}(2,8x - 0,6) > \frac{1}{3}(3x + 0,6) + 2,9x \)

\[ 4,3x - 0,5(2,8x - 0,6) > \frac{1}{3}(3x + 0,6) + 2,9x \]

\[ 4,3x - 1,4x + 0,3 > x + 0,2 + 2,9x \]

\[ 2,9x + 0,3 > 3,9x + 0,2 \]

\[ 0,3 - 0,2 > 3,9x - 2,9x \]

\[ 0,1 > x \]

\[ x < 0,1 \]

е) \( \frac{2}{5}(5,5m - 2) - 0,8m < 4,6m - \frac{3}{4}(3,6m - 1,6) \)

\[ 0,4(5,5m - 2) - 0,8m < 4,6m - 0,75(3,6m - 1,6) \]

\[ 2,2m - 0,8 - 0,8m < 4,6m - 2,7m + 1,2 \]

\[ 1,4m - 0,8 < 1,9m + 1,2 \]

\[ -0,8 - 1,2 < 1,9m - 1,4m \]

\[ -2 < 0,5m \]

\[ m > \frac{-2}{0,5} \]

\[ m > -4 \]

Ответ: а) \( m > -4 \); б) \( x > -1,2 \); в) \( a \le 16 \); г) \( b > 4 \); д) \( x < 0,1 \); е) \( m > -4 \).