79. В треугольнике ABC EF — средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как EF — средняя линия, точки E и F являются серединами сторон BC и AB, поэтому EF ∥ AC. Треугольники BEF и BAC подобны с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия: \(\frac{S_{BEF}}{S_{ABC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\).

Следовательно, \(S_{ABC}=4\cdot 4=16\).

Ответ: 16.