10. Диагональ куба равна \(\sqrt{3}\). Найдите его объём.

Для куба с ребром \(a\) пространственная диагональ равна \(a\sqrt{3}\). Поэтому \(a\sqrt{3}=\sqrt{3}\), откуда \(a=1\).

Объём куба: \(V=a^3=1^3=1\).

Ответ: 1.