7 7-19 8 10

Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 будет 40. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй на 4:

$$7 \frac{7}{8} - 1 \frac{9}{10} = 7 \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} - 1 \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} = 7 \frac{35}{40} - 1 \frac{36}{40}$$

Поскольку 35 меньше 36, необходимо занять единицу из целой части:

$$7 \frac{35}{40} = 6 + 1 + \frac{35}{40} = 6 + \frac{40}{40} + \frac{35}{40} = 6 \frac{75}{40}$$

Теперь можем вычесть:

$$6 \frac{75}{40} - 1 \frac{36}{40} = (6 - 1) + \frac{75 - 36}{40} = 5 + \frac{39}{40} = 5 \frac{39}{40}$$

Ответ: $$5 \frac{39}{40}$$