Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 10 будет 60. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй на 6:
$$1 \frac{5}{12} - \frac{7}{10} = 1 \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} = 1 \frac{25}{60} - \frac{42}{60} $$
Поскольку 25 меньше 42, необходимо занять единицу из целой части:
$$1 \frac{25}{60} = \frac{60}{60} + \frac{25}{60} = \frac{85}{60}$$
$$\frac{85}{60} - \frac{42}{60} = \frac{85-42}{60} = \frac{43}{60}$$
Ответ: $$\frac{43}{60}$$