769. У двух коллекционеров всего 1000 значков. Если бы один из них подарил другому 10 значков, то их коллекции оказались бы равны. Сколько значков у каждого коллекционера?

Задача 769

Пусть у первого коллекционера x значков, а у второго — y значков.

Составим систему уравнений:

1. x + y = 1000
2. x - 10 = y + 10

Из второго уравнения выразим x:

x = y + 10 + 10

x = y + 20

Подставим это значение в первое уравнение:

(y + 20) + y = 1000

2y + 20 = 1000

2y = 980

y = 490

Теперь найдем x:

x = 490 + 20 = 510

Ответ: у первого 510 значков, у второго 490 значков.