768. У двух филателистов всего 500 марок. Если бы один из них подарил другому 50 штук, то их коллекции оказались бы равны. Сколько марок у каждого филателиста?

Задача 768

Пусть у первого филателиста x марок, а у второго — y марок.

Составим систему уравнений:

1. x + y = 500
2. x - 50 = y + 50

Из второго уравнения выразим x:

x = y + 50 + 50

x = y + 100

Подставим это значение в первое уравнение:

(y + 100) + y = 500

2y + 100 = 500

2y = 400

y = 200

Теперь найдем x:

x = 200 + 100 = 300

Ответ: у первого 300 марок, у второго 200 марок.