70. На рисунке 73 ∠AOC = ∠COD = ∠DOF, луч OB — биссектриса угла AOC, луч OE — биссектриса угла DOF, ∠BOE = 72°. Найдите угол AOF.

Обозначим каждый из равных углов через \(x\): \(\angle AOC=\angle COD=\angle DOF=x\).

Так как лучи \(OB\) и \(OE\) — биссектрисы, то \(\angle BOC=\frac{x}{2}\) и \(\angle DOE=\frac{x}{2}\).

Тогда \(\angle BOE=\angle BOC+\angle COD+\angle DOE=\frac{x}{2}+x+\frac{x}{2}=2x\).

\(2x=72^\circ\), поэтому \(x=36^\circ\).

\(\angle AOF=\angle AOC+\angle COD+\angle DOF=3x=3\cdot36^\circ=108^\circ\).

Ответ: 108°.