7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).

Решение:

Чтобы составить трёхзначное число, нужно выбрать цифры из набора {0, 1, 2}. Цифры не должны повторяться.

Трехзначное число не может начинаться с нуля. Поэтому первая цифра может быть 1 или 2.

Если первая цифра — 1:

• Вторая цифра может быть 0 или 2.
• Если вторая цифра — 0, третья — 2. Получаем число 102.
• Если вторая цифра — 2, третья — 0. Получаем число 120.

Если первая цифра — 2:

• Вторая цифра может быть 0 или 1.
• Если вторая цифра — 0, третья — 1. Получаем число 201.
• Если вторая цифра — 1, третья — 0. Получаем число 210.

Ответ: 102, 120, 201, 210.