7) y = {4x - 2, если x ≤ 1, -x + 3, если x > 1}

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика нужно построить каждый «кусочек» отдельно, учитывая условие.

1. Первый кусочек: \( y = 4x - 2 \) при \( x \le 1 \). Это прямая. Построим две точки:
   • При \( x = 1 \): \( y = 4(1) - 2 = 2 \). Точка (1; 2).
   • При \( x = 0 \): \( y = 4(0) - 2 = -2 \). Точка (0; -2).

   Соединяем эти точки отрезком, который идет влево от точки (1; 2) (так как \( x \le 1 \)).

2. Второй кусочек: \( y = -x + 3 \) при \( x > 1 \). Это тоже прямая.
   • При \( x = 1 \): \( y = -(1) + 3 = 2 \). Точка (1; 2).
   • При \( x = 2 \): \( y = -(2) + 3 = 1 \). Точка (2; 1).

   Соединяем эти точки отрезком, который идет вправо от точки (1; 2) (так как \( x > 1 \)).

График:

Примечание:

Точка (1; 2) является общей для обоих кусочков, но закрашенной будет та, что соответствует \( x ≤ 1 \), а для \( x > 1 \) она будет «выколотой» (хотя на графике часто рисуют их соединенными).