10) y = {-3x, если x < 2, 0.5x, если x ≥ 2}

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика нужно построить каждый «кусочек» отдельно, учитывая условие.

1. Первый кусочек: \( y = -3x \) при \( x < 2 \). Это прямая, проходящая через начало координат.
   • При \( x = 2 \): \( y = -3(2) = -6 \). Точка (2; -6).
   • При \( x = 0 \): \( y = -3(0) = 0 \). Точка (0; 0).

   Соединяем эти точки лучом, который идет влево от точки (2; -6) (так как \( x < 2 \)). Точка (2; -6) будет «выколотой».

2. Второй кусочек: \( y = 0.5x \) при \( x \ge 2 \). Это тоже прямая, проходящая через начало координат.
   • При \( x = 2 \): \( y = 0.5(2) = 1 \). Точка (2; 1).
   • При \( x = 4 \): \( y = 0.5(4) = 2 \). Точка (4; 2).

   Соединяем эти точки лучом, который идет вправо от точки (2; 1) (так как \( x \ge 2 \)). Точка (2; 1) будет закрашенной.

График: