11) y = {-2x, если x < -2, -0.5x + 3, если x ≥ -2}

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика нужно построить каждый «кусочек» отдельно, учитывая условие.

1. Первый кусочек: \( y = -2x \) при \( x < -2 \). Это прямая, проходящая через начало координат.
   • При \( x = -2 \): \( y = -2(-2) = 4 \). Точка (-2; 4).
   • При \( x = -3 \): \( y = -2(-3) = 6 \). Точка (-3; 6).

   Соединяем эти точки лучом, который идет влево от точки (-2; 4) (так как \( x < -2 \)). Точка (-2; 4) будет «выколотой».

2. Второй кусочек: \( y = -0.5x + 3 \) при \( x \ge -2 \). Это тоже прямая.
   • При \( x = -2 \): \( y = -0.5(-2) + 3 = 1 + 3 = 4 \). Точка (-2; 4).
   • При \( x = 0 \): \( y = -0.5(0) + 3 = 3 \). Точка (0; 3).

   Соединяем эти точки лучом, который идет вправо от точки (-2; 4) (так как \( x \ge -2 \)). Точка (-2; 4) будет закрашенной.

График: