№ 7. В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, угол А равен 60°, а АС=10 см. Найдите гипотенузу.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС (\( \angle C = 90° \)):

\( \angle A = 60° \)

\( AC = 10 \) см

Гипотенуза — это сторона AB.

Используем соотношение косинуса:

\[ \cos(A) = \frac{AC}{AB} \]\[ \cos(60°) = \frac{10}{AB} \]\[ \frac{1}{2} = \frac{10}{AB} \]\[ AB = 10 \cdot 2 \]\[ AB = 20 \]

Ответ: 20 см.