7. Упростите выражение: √5 + √10 - √20.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем исходное выражение:
   \[ \sqrt{5} + \sqrt{10} - \sqrt{20} \]
2. Шаг 2: Разложим число под третьим корнем на множители так, чтобы один из них был полным квадратом:
   \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 · 5} \]
3. Шаг 3: Используем свойство корней \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\) для извлечения квадратного корня из множителя 4:
   \[ \sqrt{4 · 5} = \sqrt{4} · \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \]
4. Шаг 4: Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
   \[ \sqrt{5} + \sqrt{10} - 2\sqrt{5} \]
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые (члены с \(\sqrt{5}\)):
   \[ (1 - 2)\sqrt{5} + \sqrt{10} = -\sqrt{5} + \sqrt{10} \]

Ответ: \[ \sqrt{10} - \sqrt{5} \]