7. Три пирожка и две булки стоят 40 рублей, а два пирожка и три булки стоят 45 рублей. Сколько стоят один пирожок и одна булка?

Привет! Это задачка на системы уравнений. Давай обозначим стоимость пирожка буквой п, а стоимость булки — буквой б.

1. Составим систему уравнений по условию задачи.

   Из первой части условия: «Три пирожка и две булки стоят 40 рублей» получаем уравнение:

   \[ 3п + 2б = 40 \]

   Из второй части условия: «два пирожка и три булки стоят 45 рублей» получаем уравнение:

   \[ 2п + 3б = 45 \]

2. Решим эту систему уравнений.

   Давай воспользуемся методом сложения. Умножим первое уравнение на 3, а второе — на -2, чтобы избавиться от б.

   Первое уравнение, умноженное на 3:

   \[ 3(3п + 2б) = 3(40) \]

   \[ 9п + 6б = 120 \]

   Второе уравнение, умноженное на -2:

   \[ -2(2п + 3б) = -2(45) \]

   \[ -4п - 6б = -90 \]

   Сложим эти два новых уравнения:

   \[ (9п + (-4п)) + (6б + (-6б)) = 120 + (-90) \]

   \[ 5п + 0б = 30 \]

   \[ 5п = 30 \]

3. Найдем стоимость пирожка (п).

   \[ п = \frac{30}{5} \]

   \[ п = 6 \]

   Значит, один пирожок стоит 6 рублей.

4. Найдем стоимость булки (б), подставив значение п в любое из исходных уравнений.

   Возьмем первое уравнение: 3п + 2б = 40

   \[ 3(6) + 2б = 40 \]

   \[ 18 + 2б = 40 \]

   \[ 2б = 40 - 18 \]

   \[ 2б = 22 \]

   \[ б = \frac{22}{2} \]

   \[ б = 11 \]

   Значит, одна булка стоит 11 рублей.

Ответ: Один пирожок стоит 6 рублей, а одна булка стоит 11 рублей.