7. Тип 3 № 69 i Вычислите значение выражения 8216 + 1E16. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения необходимо выполнить сложение в шестнадцатеричной системе счисления, а затем перевести полученный результат в десятичную систему.

Шаг 1: Вычисляем сумму в шестнадцатеричной системе: \( 82_{16} + 1E_{16} \).
Шаг 2: В младшем разряде: \( 2_{16} + E_{16} = 2_{10} + 14_{10} = 16_{10} \). \( 16_{10} = 10_{16} \). Пишем 0, 1 переносим в старший разряд.
Шаг 3: В старшем разряде: \( 8_{16} + 1_{16} + 1_{16} ( ext{перенос}) = 9_{10} + 1_{10} + 1_{10} = 11_{10} = B_{16} \).
Шаг 4: Результат в шестнадцатеричной системе: \( B0_{16} \).
Шаг 5: Переводим результат в десятичную систему: \( B0_{16} = 11 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 = 176 + 0 = 176_{10} \).

Ответ: 176