7. Тип 14 № 12965 Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. Число п принять равным 3,14.

Решение:

1. Площадь кольца вычисляется как разность площадей большей и меньшей окружностей.
2. Большая окружность имеет радиус \( R = 7 \) см. Её площадь \( S_{большая} = \pi R^2 \).
3. Меньшая окружность имеет радиус \( r = 4 \) см. Её площадь \( S_{меньшая} = \pi r^2 \).
4. Площадь кольца \( S_{кольцо} = S_{большая} - S_{меньшая} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) \).
5. Подставим значения радиусов и \( \pi = 3,14 \): \( S_{кольцо} = 3,14 \times (7^2 - 4^2) \) см².
6. Вычислим квадраты радиусов: \( 7^2 = 49 \) и \( 4^2 = 16 \).
7. \( S_{кольцо} = 3,14 \times (49 - 16) = 3,14 \times 33 \) см².
8. Вычислим площадь кольца: \( S_{кольцо} = 103,62 \) см².

Ответ: 103,62 см².