7. Решить неравенство 4х + 5 ≥ 6х - 2 и выбрать, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

Решим неравенство \(4x + 5 \ge 6x - 2\).

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 4x - 6x \ge -2 - 5 \]

\[ -2x \ge -7 \]

Разделим обе части на \(-2\) и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x \le \frac{-7}{-2} \]

\[ x \le 3.5 \]

Множество решений — это все числа, меньшие или равные \(3.5\).

На числовой прямой это будет луч, начинающийся с \(3.5\) (включая \(3.5\)) и идущий влево.

Среди предложенных рисунков, рисунок 2) изображает этот интервал: штриховка идет от \(3.5\) влево, и сама точка \(3.5\) закрашена (что означает \(\le\)).

Ответ: 2)