7. Полуразность двух чисел равна 14,9. Найдите эти числа, если известно, что 24% первого числа на 0,6 меньше второго.

Решение:

1. Пусть числа будут \( x \) и \( y \).
2. Полуразность чисел равна 14,9. Это означает, что разность между большим и меньшим числом, деленная на 2, равна 14,9. Для простоты предположим, что \( x \) — большее число:
   \( \frac{x-y}{2} = 14.9 \)
   \( x - y = 29.8 \) (1)
3. 24% первого числа на 0,6 меньше второго:
   \( 0.24x = y - 0.6 \) (2)
4. Из уравнения (1) выразим \( y \):
   \( y = x - 29.8 \)
5. Подставим это выражение для \( y \) в уравнение (2):
   \( 0.24x = (x - 29.8) - 0.6 \)
   \( 0.24x = x - 30.4 \)
6. Решим уравнение относительно \( x \):
   \( 30.4 = x - 0.24x \)
   \( 30.4 = 0.76x \)
   \( x = \frac{30.4}{0.76} = \frac{3040}{76} \)
7. Разделим 3040 на 76:
   \( 3040 ext{ / } 76 = 40 \)
8. Таким образом, \( x = 40 \).
9. Найдем \( y \) из уравнения (1):
   \( y = x - 29.8 = 40 - 29.8 = 10.2 \)
10. Проверка:
    Полуразность: \( \frac{40 - 10.2}{2} = \frac{29.8}{2} = 14.9 \) (Верно)
    24% от первого числа: \( 0.24 imes 40 = 9.6 \)
    \( 9.6 = 10.2 - 0.6 \) (Верно)

Ответ: 40 и 10.2