4. Одно число на 140 меньше другого; 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего. Найдите эти числа.

Решение:

1. Пусть большее число равно \( x \), тогда меньшее число равно \( x - 140 \).
2. 60% большего числа: \( 0.60x \)
3. 70% меньшего числа: \( 0.70(x - 140) \)
4. По условию задачи, 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего:
   \( 0.60x = 0.70(x - 140) + 64 \)
5. Раскроем скобки и решим уравнение:
   \( 0.6x = 0.7x - 0.7 imes 140 + 64 \)
   \( 0.6x = 0.7x - 98 + 64 \)
   \( 0.6x = 0.7x - 34 \)
   \( 34 = 0.7x - 0.6x \)
   \( 34 = 0.1x \)
   \( x = \frac{34}{0.1} = 340 \)
6. Находим меньшее число:
   \( 340 - 140 = 200 \)
7. Проверка:
   60% от 340 = \( 0.60 imes 340 = 204 \)
   70% от 200 = \( 0.70 imes 200 = 140 \)
   \( 204 = 140 + 64 \) (Верно)

Ответ: 340 и 200