7. Побудуйте фігуру, симетричну ΔABC відносно прямої y = x, якщо A(-7; 6), B(-9; 2), C(-1; 2). Вкажіть координати вершин отриманої фігури.

Рішення:

Точка, симетрична даній точці відносно прямої \( y = x \), має координати, що є переставленими координатами початкової точки.

Якщо точка має координати \( (x; y) \), то симетрична їй точка має координати \( (y; x) \).

Знайдемо координати вершин симетричного трикутника \( A'B'C' \).

1. Для точки A(-7; 6):
   \( A' \) матиме координати \( (6; -7) \).
2. Для точки B(-9; 2):
   \( B' \) матиме координати \( (2; -9) \).
3. Для точки C(-1; 2):
   \( C' \) матиме координати \( (2; -1) \).

Отже, симетричний трикутник \( A'B'C' \) має вершини з координатами \( A'(6; -7) \), \( B'(2; -9) \) та \( C'(2; -1) \).

Відповідь: Координати вершин отриманої фігури: A'(6; -7), B'(2; -9), C'(2; -1).