1. Коло задано рівнянням (x - 7)2 + (y + 3)2 = 16. Визначити координати центра цього кола.

Рішення:

Рівняння кола має вигляд \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 \), де \( (a, b) \) — координати центра кола, а \( R \) — радіус.

Задане рівняння: \( (x - 7)^2 + (y + 3)^2 = 16 \).

Порівнюючи задане рівняння з загальним, отримуємо:

• \( a = 7 \)
• \( b = -3 \) (оскільки \( y + 3 = y - (-3) \))
• \( R^2 = 16 \), отже \( R = 4 \)

Таким чином, координати центра кола — \( (7; -3) \).

Відповідь: (7; -3).