7. Найдите значение выражения $(\sqrt{5}-2)^2-(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $(\sqrt{5}-2)^2-(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-3)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

$(\sqrt{5}-2)^2=5-4\sqrt{5}+4=9-4\sqrt{5}$.

$(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-3)=5-4\sqrt{5}+3=8-4\sqrt{5}$.

Следовательно, $(9-4\sqrt{5})-(8-4\sqrt{5})=1$.

Ответ: 1.

7. Найдите значение выражения \((\sqrt{5}-2)^2-(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-3)\).