7. Найдите целые значения а, удовлетворяющие неравенствам |а| < 4,8 и |а| > 2,4

Решение:

Рассмотрим первое неравенство: \( |a| < 4,8 \).

Это означает, что \( -4,8 < a < 4,8 \).

Целые значения \( a \) в этом интервале: \( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \).

Теперь рассмотрим второе неравенство: \( |a| > 2,4 \).

Это означает, что \( a < -2,4 \) или \( a > 2,4 \).

Целые значения \( a \), удовлетворяющие второму неравенству:

• Для \( a < -2,4 \): \( -3, -4, -5, \dots \)
• Для \( a > 2,4 \): \( 3, 4, 5, \dots \)

Нам нужно найти целые значения \( a \), которые удовлетворяют ОБЯим условиям одновременно.

Среди целых значений \( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \), которые удовлетворяют первому неравенству, выберем те, которые удовлетворяют и второму неравенству (то есть \( a < -2,4 \) или \( a > 2,4 \)).

Это следующие значения:

• \( -4 \) (так как \( -4 < -2,4 \))
• \( -3 \) (так как \( -3 < -2,4 \))
• \( 3 \) (так как \( 3 > 2,4 \))
• \( 4 \) (так как \( 4 > 2,4 \))

Ответ: Целые значения \( a \) — это -4, -3, 3, 4.