7. Найдите целые значения а, удовлетворяющие неравенствам |а| < 4,8 и |а| > 2,4

Решение:

Рассмотрим первое неравенство: \( |a| < 4,8 \).

Это означает, что \( -4,8 < a < 4,8 \).

Целые значения \( a \) в этом интервале: \( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \).

Рассмотрим второе неравенство: \( |a| > 2,4 \).

Это означает, что \( a < -2,4 \) или \( a > 2,4 \).

Целые значения \( a \) удовлетворяющие \( a < -2,4 \) : \( -3, -4, ... \).

Целые значения \( a \) удовлетворяющие \( a > 2,4 \) : \( 3, 4, ... \).

Теперь найдём целые значения \( a \), которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Из первого набора (\( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \)) выберем те, которые удовлетворяют второму условию (\( a < -2,4 \) или \( a > 2,4 \)).

Значения, удовлетворяющие \( a < -2,4 \): \( -4, -3 \).

Значения, удовлетворяющие \( a > 2,4 \): \( 3, 4 \).

Объединяя эти значения, получаем:

Ответ: -4, -3, 3, 4.