7. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС <ВС. A) C Б) В B) A Г) все углы равны

Решение:

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны — меньший угол. Нам дано, что \( AB < AC < BC \).

• Сторона AB — самая короткая, значит, против нее лежит самый маленький угол — \( \angle C \).
• Сторона AC — средняя по длине, значит, против нее лежит средний по величине угол — \( \angle B \).
• Сторона BC — самая длинная, значит, против нее лежит самый большой угол — \( \angle A \).

Следовательно, \( \angle C < \angle B < \angle A \).

Самый маленький угол — \( \angle C \).

Ответ: А) C